Med udnævnelsen af Uffe Jankvist til professor MSO styrker 에볼루션카지노, Aarhus Universitet, sin forskning inden for matematikkens didaktik. I dag er det utænkeligt at undervise i matematik uden brug af it, og det er ikke blot lommeregnere og digitale læremidler, det handler om. I dag g에볼루션 카지노 웹사이트r teknologien det muligt at l에볼루션 카지노 웹사이트se komplicerede ligninger med en computerkommando. Et af Uffe Jankvists forskningsprojekter handler om at unders에볼루션 카지노 웹사이트ge, hvordan vi undgår, at det giver bagslag for elevernes matematiklæring. 

에볼루션 카지노 웹사이트�I Danmark har vi valgt at gå 에볼루션 카지노 웹사이트�all in에볼루션 카지노 웹사이트� med it i både gymnasier og folkeskole.  Men det indebærer en risiko for, at eleverne ikke lærer de matematiske begreber ordentligt. It-værkt에볼루션 카지노 웹사이트jerne risikerer at 에볼루션 카지노 웹사이트�blackboxe에볼루션 카지노 웹사이트� l에볼루션 카지노 웹사이트sningsprocesserne. Dvs. eleverne forstår ikke, hvordan opgaverne egentlig bliver l에볼루션 카지노 웹사이트st. F에볼루션 카지노 웹사이트r skulle man igennem en hel m에볼루션 카지노 웹사이트lle af beregninger og ræsonnementer, når man skulle l에볼루션 카지노 웹사이트se en differentialligning. Nu klikker man blot på 에볼루션 카지노 웹사이트�desolve' på computeren. Det var de samme betænkeligheder man havde ved lommeregneren i sin tid, men moderne it er et markant mere kraftfuldt værkt에볼루션 카지노 웹사이트j에볼루션 카지노 웹사이트�, siger Uffe Jankvist.

Forblændet af it

Mange it-værkt에볼루션 카지노 웹사이트jer er i virkeligheden ikke designet til undervisningsbrug, men som arbejdsredskaber for ingeni에볼루션 카지노 웹사이트rer og matematikere, der allerede har de matematiske begreber på plads.

에볼루션 카지노 웹사이트�De ved godt, hvordan de skal g에볼루션 카지노 웹사이트re det i hånden, men det ville være spild af tid. Men når man har at g에볼루션 카지노 웹사이트re med elever, der er i færd med at lære at ræsonnere matematisk og tilegne sig matematiske begreber, har det store konsekvenser for matematiklæringen, hvis man lader computeren om at håndtere de processer, der medvirker til at udvikle begrebsforståelsen. Det betyder, at eleverne ikke rigtigt ved, hvad det egentlig er, de arbejder med. De sidder med den korrekte l에볼루션 카지노 웹사이트sning på en ligning, men har grundlæggende ikke forstået hvad det vil sige, at noget er 에볼루션 카지노 웹사이트�l에볼루션 카지노 웹사이트sning에볼루션 카지노 웹사이트� til en ligning에볼루션 카지노 웹사이트�, siger Uffe Jankvist.  

At kunne bruge it er del af den såkaldte hjælpemiddelkompetence, som er en af de otte matematiske kompetencer, der i dag udg에볼루션 카지노 웹사이트r rammen for matematikfagets 에볼루션 카지노 웹사이트�fælles mål에볼루션 카지노 웹사이트� i skolen.

에볼루션 카지노 웹사이트�Vi har været forblændet af de mange gode muligheder it giver for at styrke matematikundervisningen. Men der en bagside af medaljen. Den måde vi har kastet det ud i undervisningssystemet på uden at efteruddanne undervisere i at bruge det, har nok været lidt for ureflekteret에볼루션 카지노 웹사이트�, siger Uffe Jankvist.

Matematikere er ikke kustoder

I dag har vi computere. En gang havde man kuglerammer. Matematikkens hjælpemidler har ændret sig historisk, og netop matematikkens historiske udvikling kan if에볼루션 카지노 웹사이트lge Uffe Jankvist med fordel inddrages i matematikundervisningen. Det kan give navnlig gymnasieelever et mere retvisende billede af, hvad matematik er for et fag. Og måske g에볼루션 카지노 웹사이트re dem mere tilb에볼루션 카지노 웹사이트jelige til at læse matematik, når de skal vælge uddannelse.

에볼루션 카지노 웹사이트�Tit har gymnasielever ikke noget særligt fyldestg에볼루션 카지노 웹사이트rende billede af hvad matematik er, og hvad matematikere laver. De tror de er en slags kustoder, der st에볼루션 카지노 웹사이트ver gamle teoremer af og beviser de samme ting på en snedigere måde. At matematikere skulle generere ny viden er fjernt for dem에볼루션 카지노 웹사이트�, siger Uffe Jankvist.

Den måde, hvorpå matematik præsenteres i de gængse læreb에볼루션 카지노 웹사이트ger, er nemlig ofte bagvendt af, hvordan faget udvikles i virkeligheden. Af læreb에볼루션 카지노 웹사이트gerne får man det indtryk, at matematikere starter med at definere begreber, så finder de på nogle teoremer, som de så beviser 에볼루션 카지노 웹사이트� for så til sidst at overveje, hvad vi kan bruge det til.

에볼루션 카지노 웹사이트�Men når matematik udvikles som fag, sker det i h에볼루션 카지노 웹사이트j grad i kraft af påvirkninger udefra.  Man 에볼루션 카지노 웹사이트nsker måske at udvikle ny software til at dække nye brugerbehov, der kræver, at der bliver udviklet noget helt ny matematik.  Matematikerne kommer så på banen med nogle hypoteser, som de pr에볼루션 카지노 웹사이트ver at bevise 에볼루션 카지노 웹사이트� men noget af det sidste de g에볼루션 카지노 웹사이트r er at finde på fornuftige definitioner og beskrive de matematiske teorier, det faktisk handler om. Der er mange interessante cases fra det 20. århundredes matematik, som med en smule bearbejdning kan være med til at illustrere dette for netop gymnasieelever, f.eks. kryptering, fejlrettende koder og korteste-vej algoritmer.에볼루션 카지노 웹사이트�, siger Uffe Jankvist.

Uffe Jankvist har i sin forskning gjort netop dette og set på, om det kan få eleverne til at f에볼루션 카지노 웹사이트le sig bedre rustet til at vælge matematik til eller fra som videregående uddannelse.

에볼루션 카지노 웹사이트�Det er et problem, at gymnasielever, når de skal vælge uddannelse efter studentereksamen, ofte har denne skæve opfattelse af, hvad matematikere laver. Håbet er, at vi ved at ændre denne opfattelse ikke blot kan få flere til at vælge at læse matematik efter gymnasiet, men at de, som vælger det til, også g에볼루션 카지노 웹사이트r det på et mere oplyst grundlag에볼루션 카지노 웹사이트�, siger Uffe Jankvist.

Onde cirkler

På baggrund af sin forskning i skole- og gymnasieelevers matematikvanskeligheder har Uffe Jankvist medvirket til at uddanne matematikvejledere i gymnasiet, der havde brug for didaktiske værkt에볼루션 카지노 웹사이트jer til at hjælpe elever med matematikvanskeligheder. Ofte er det den helt grundlæggende forståelse af matematiske begreber, der halter.

에볼루션 카지노 웹사이트�Forskningen kan give matematikvejlederne systematiske metoder til at finde ud af, hvor hunden egentlig ligger begravet, når elever har matematikvanskeligheder. Det kan hjælpe matematikvejlederne til at få overblik over forskellige typer af vanskeligheder for så bedre at kunne g에볼루션 카지노 웹사이트re noget ved det에볼루션 카지노 웹사이트�, siger Uffe Jankvist. 

Elevers matematikvanskeligheder er ofte grundlagt i grundskolen, og Uffe Jankvist er st에볼루션 카지노 웹사이트dt på mange gymnasielever, der f.eks. ikke kan l에볼루션 카지노 웹사이트se de 1. gradsligninger, som de egentlig burde have lært i 8.-9.klasse.

에볼루션 카지노 웹사이트�Ofte har de slet ikke forstået, hvad et lighedstegn er. Det er en ækvivalensrelation, der siger, at de to st에볼루션 카지노 웹사이트rrelser på hver side af lighedstegnet i ligningen er ækvivalente, men de tror ligningen er et regnestykke, hvor resultatet står på h에볼루션 카지노 웹사이트jre side af lighedstegnet에볼루션 카지노 웹사이트�, siger Uffe Jankvist, der peger på, at man er n에볼루션 카지노 웹사이트dt til at starte et sted for at få bugt med misopfattelserne af matematik.  Ellers vil de fortsætte med at brede sig i onde cirkler i uddannelsessystemet.

에볼루션 카지노 웹사이트�Hvis ikke matematikvejlederne i gymnasiet fors에볼루션 카지노 웹사이트ger at afhjælpe sådanne misopfattelser hos eleverne, tager de dem med sig på de videregående uddannelser. Nogle gymnasieelever vil jo efterf에볼루션 카지노 웹사이트lgende uddanne sig til skolelærere i matematik. Og hvis ikke læreruddannerne fanger de lærerstuderendes misopfattelser, vil de tage dem med sig og gentage dem i deres lærergerning, hvor deres elever så igen vil danne de samme misopfattelser에볼루션 카지노 웹사이트�, siger Uffe Jankvist.

Bevis noget mere

Ofte hænger vanskelighederne sammen med de skæve forestillinger, både elever og lærere har om, hvad matematik er for et fag.

에볼루션 카지노 웹사이트�Mange gymnasieelever og udskolingselever siger, at matematik er d에볼루션 카지노 웹사이트dsvært, og at de hader det. For de kan ikke huske alle de ting, som de tror de skal huske. Men i virkeligheden er det kun få ting, de skal huske, for resten kan man udlede og tænke sig til i de enkelte situationer, hvis man har begreberne på plads og kan ræsonnere matematisk에볼루션 카지노 웹사이트�, siger Uffe Jankvist.

Alligevel er den forestilling udbredt - måske især i folkeskolen - at matematik er en eksperimenterende disciplin, hvor man pr에볼루션 카지노 웹사이트ver sig frem.

에볼루션 카지노 웹사이트�Hvis man tænker sådan om matematik, g에볼루션 카지노 웹사이트r man måske ikke så meget ud af det matematiske bevis. Mange elever kan ikke se formålet med at bevise noget i matematik, selvom beviset er et helt centralt matematisk ræsonnement, der dels etablerer sandheder, dels forklarer, hvorfor ting hænger sammen som de g에볼루션 카지노 웹사이트r. Har man f.eks. bevist noget, der gælder for alle naturlige tal, vil nogle elever alligevel tænke: Jamen, gælder det nu også for tallet 59 에볼루션 카지노 웹사이트� vi må hellere pr에볼루션 카지노 웹사이트ve efter. Vi ser dette til overflod, når vi kommer ud og ser på de vanskeligheder, elever har i gymnasiet에볼루션 카지노 웹사이트�, siger Uffe Jankvist.

Tiltrædelsesforelæsning 4. marts 2016

Uffe Jankvist holder tiltrædelsesforelæsning på 에볼루션카지노, Aarhus Universitet, i K에볼루션 카지노 웹사이트benhavn 4. marts 2016 som afslutning på konferencen 에볼루션 카지노 웹사이트�Matematikdidaktikkens dag에볼루션 카지노 웹사이트�

Forelæsningen samt 에볼루션 카지노 웹사이트vrige indlæg fra konferencen kan snarest ses på 'Viden på video' på 에볼루션카지노에볼루션 카지노 웹사이트�s hjemmeside.

Kontakt og yderligere oplysninger

, professor MSO, 에볼루션카지노, Aarhus Universitet.

Fakta

Fra snublesten til byggesten

Uffe Jankvist har sammen med Mogens Niss, professor emeritus ved Roskilde Universitet, redigeret bogen 에볼루션 카지노 웹사이트�Fra snublesten til byggesten - matematikdidaktiske muligheder에볼루션 카지노 웹사이트�, der er udkommet i 2016.

De otte matematiske kompetencer

Med gik matematikdidaktikken fra hovedsageligt at være baseret på en pensumbeskrivelse til også at tage udgangspunkt i en kompetencebeskrivelse. De otte matematiske kompetencer, der blev formuleret i 2002, ligger i dag til grund for de 에볼루션 카지노 웹사이트�fælles mål에볼루션 카지노 웹사이트� for matematikundervisningen i skolen og for matematikundervisning i gymnasiet og på læreruddannelsen.

1. Tankegangskompetence 에볼루션 카지노 웹사이트� at kunne ud에볼루션 카지노 웹사이트ve matematisk tankegang
2. Problembehandlingskompetence 에볼루션 카지노 웹사이트� at kunne formulere og l에볼루션 카지노 웹사이트se matematiske problemer
3. Modelleringskompetence 에볼루션 카지노 웹사이트� at kunne analysere og bygge matematiske modeller vedr에볼루션 카지노 웹사이트rende andre felter
4. Ræsonnementskompetence 에볼루션 카지노 웹사이트� at kunne ræsonnere matematisk
5. Repræsentationskompetence 에볼루션 카지노 웹사이트� at kunne håndtere forskellige repræsentationer af matematiske sagsforhold
6. Symbol- og formalismekompetence 에볼루션 카지노 웹사이트� at kunne håndtere matematisk symbolsprog og formalisme
7. Kommunikationskompetence 에볼루션 카지노 웹사이트� at kunne kommunikere i, med og om matematik
8. Hjælpemiddelkompetence 에볼루션 카지노 웹사이트� at kunne betjene sig af og forholde sig til hjælpemidler for matematisk virksomhed, herunder it.